619 尺规作图:
P为两同心圆间一点
(即P在大圆内小圆外)
设大圆半径OB交小圆于A
求过P点作一圆与两同心圆相切
<解法 1:>
1.取AB中点M
2.以O为圆心OM为半径作⊙₁
3.以P为圆心AM为比半径作⊙₂
4.⊙₁、⊙₂分别交于O₁、O₂
5.以O₁、O₂为圆心,AM为半径作圆⊙O₁、⊙O₂
则⊙O₁、⊙O₂为所求
<解法 2:>
1.作A关于O的对称点A₁
2.取A₁B中点M
3.以O为圆心OM为半径作⊙₁
4.以P为圆心A₁M为比半径作⊙₂
5.⊙₁、⊙₂分别交于O₁、O₂
6.以O₁、O₂为圆心,A₁M为半径作圆⊙O₁、⊙O₂
则⊙O₁、⊙O₂为所求