617 尺规作图:


AB为半圆直径,
O为圆心,
P为AB上一点,
求作一⊙O₁,
使之与半圆及AB相切

<解法 1:>


1.以P为圆心,OA为半径作⊙P
2.作PC丄AB交⊙P于C
3.作OC中垂线交PC于O₁
4.以O₁为圆心,O₁P 为半径作⊙O₁
则⊙O₁为所求(证明参考669题)

<解法 2:>


1.过P作PC丄AB交半圆于C
2.过O作OD丄AB交半圆于D
3.作⊙(POD)交半圆于E
4.连接OE交PC于O₁
5.以O₁为圆心,O₁P 为半径作⊙O₁
则⊙O₁为所求(证明参考670题)

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