615 尺规作图:


A、B位于直线a同侧,
求作一圆过A、B且与a相切

<解法 1:>


(切割线法)
1.延长AB交直线a于C
2.在a上取点E,
使CE²=CB·CA(参考第613题)
3.作⊙(ABE)即为所求

<解法 2:>


(位似法)
1.连接AB交直线a于C
2.取AB中点M
3.作MP丄AB交a于P
4.作CD丄a交PM于D
5.以D为圆心,CD为半径作⊙D
6.延长PB交⊙D于Q,连接CQ
7.过B作BE//CQ交a于E
8.作⊙(ABE)
则⊙(ABE)为所求

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