⊙O¹、⊙O²交于B、D，
⊙O²、⊙O³交于A、F，
⊙O¹、⊙O³交于C、E，
求证：
BD、AF、CE三线共点

易知：
BD为⊙O¹、⊙O²根轴，设为l¹;
AF为⊙O²、⊙O³根轴，设为l²;
CE为⊙O¹、⊙O³根轴，设为l³;
则：
P∈l¹ ⇒ ΩO¹(P) =ΩO²(P)；
P∈l² ⇒ ΩO²(P) =ΩO³(P)；
∴ΩO¹(P) =ΩO³(P)
∴P∈l³
∴l¹、l²、l³共点。