△ABC与△A¹B¹C¹中，
AA¹、BB¹、CC¹交于O，
BC、B¹C¹交于D，
AC、A¹C¹交于E，
AB、A¹B¹交于F，
求证D、E、F共线

根据梅涅劳斯定理知：
DB¹C¹为△OBC和梅尼线，
∴(OB¹/B¹B)·(BD/DC)·(CC¹/C¹O)=1...①
同理：
∴(OA¹/A¹A)·(AF/FB)·(BB¹/B¹O)=1...②
∴(OC¹/C¹C)·(CE/EA)·(AA¹/A¹O)=1...③

①X②X③得：
(BD/DC)·(CE/EA)·(AF/FB)=1
根据梅涅劳斯逆定理知：
D、E、F共线