△ABC中，
D为BC上一点，
E为AC上一点，
直线DE交AB延长线于F,
求证:
AF·BD·CE = FB·DC·EA

过A作AG//DE交BC于G，则
AF:FB = GD:DB，
CE:EA = CD:DG,
∴ (AF:FB)·(BD:DC)·(CE:EA)=
(GD:DB)·(BD:DC)·(CD:DG)=1。
∴ AF·BD·CE = FB·DC·EA