正方形ABCD、AEFG,M为CF中点,求证:△DME为等腰直角三角形
取AC中点P、AF中点Q,连接PD、PM、QE、QM,则有PD丄PC,QE丄QF,由中位线易证:APMQ为平行四边形,∴∠2=∠4=∠6∴△DPM≌△MQE∴MD=ME,∠1=∠5,∠2=∠4,∴∠1+∠2+∠3=∠3+∠4+∠5=90°得证
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