5 证明题:


正方形ABCD、AEFG,
M为CF中点,求证:
△DME为等腰直角三角形

<解法 1:>


取AC中点P、AF中点Q,
连接PD、PM、QE、QM,
则有PD丄PC,QE丄QF,
由中位线易证:
APMQ为平行四边形,
∴∠2=∠4=∠6
∴△DPM≌△MQE
∴MD=ME,∠1=∠5,∠2=∠4,
∴∠1+∠2+∠3=∠3+∠4+∠5=90°
得证

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