D、E为△ABC外AB、AC侧一点，
M为AB中点，
△ADM～△ACE，
DF//AB交EA延长线于F，
⊙(DEF)交AC于G，
求证：
DG平分△ABC面积

设DG交AB于H，∠BAC=α，
∵AH//DE，E、F、D、G共圆
∴∠AHD=∠AEG
又∵△ADM～△ACE
∴△AHD～△AEG
∴AD:AG=AH:AE，AD:AC=AM:AE
∴AD·AE=AG·AH=AC·AM=½AC·AB
∴AG·AH=½AC·AB
∴S△AGH=½AG·AH·sinα = ½S△ABC
得证