172 证明题:


四边形ABCD中,
E、F为边AD、BC中点,
如图,求证:
S=S₁+S₂

<解法 1:>


∵S▵ABF=S▵ACF,S▵ACE=S▵DCE
∴S▵ACF+S▵ACE=S□AECF=½S□ABCD
同理:S□BFDE=½S□ABCD
∴S□AECF+S□BFDE=S□ABCD
∴S=S₁+S₂

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