△ABC中，AB=AC
D为BC上一点，BD=2DC
E为AD上一点，∠ABE=∠CAD
求证：
∠BED=2∠CED

取BD中点F，作FG//AD交BE于G，
作CH丄FG于H，延长AD交CH于I，
易证：D为FC中点，G为BE中点，I为CH中点
△CAI≌△HAI，∠CAI=∠HAI=∠AHG=∠ABG
∴△ABG≌△AHG，BG=GH=EG
∴∠BED=2∠HEI=2∠CED