△ABC为锐角△,
△BCD、△ACE为正△,
BE、AD交于F，
求证：AD =FA+FB+FC。

易证△ACD≌△BCE。
∴∠BEC=∠DAC。
∴A、F、C、E四点共圆。
∴∠AFC=180°-60°=120°
∴∠BFD=60°
在FD上取一点G，使FG=FB，
则△BFG为正△，
易证△BFC≌△BGD
∴GD=FC
∴AD=FA+FB+FC。