△ABC中，
AB=AC，
D为BC上一点，
E为AD上一点，
∠BED=∠BAC=2∠CED
求证：
BD=2DC

在BE上取一点F，使BF=AE，
作FH//AE交BC于H，交∠BED平分线于G，
延长AD交GC于I，
∵∠ABF=∠BED-∠BAE=∠CAE
∴△ABF≌△CAE
∴∠AFE=∠CED=∠EAF=∠GED
∴AF//EG，AE=EF=FG=BF
∴BH=HD
又易证△GEI≌△CEI，DH=DC
∴BD=2DC