152 计算题:
正方形ABCD中,
E、G、F、H分别为各边上点,
EF=4,GH=3,
S□EGFH=5,
求:S□ABCD,
<解法 1:>
作BP//FE交AD于P,
作AQ//GH交CD于Q,
作PR丄AQ于R,BS丄AQ于S,
作FT丄GH于T,EU丄GH于U,
易证:PR+BS=FT+EU
∴S□APQB=S□EGFH=5,
设AP=a,DQ=b,AB=c
½c²+½bc-½b(c-a)=5....①
b²+c²=3²=9...②
a²+c²=4²=16...③
解①②③得:
S□ABCD=c²=44/5