四边形ABCD中，
DA=DC，
∠BAC=10°，
∠DCA=20°，
∠ABD=50°，
求∠CBD

取△ABD得外心O，
∵∠BAD=30°
∴∠BOD=60°，DO=BO
∵∠BDA=180°-20°-10°-60°=100°，
∠ABO=60°-50°=10°=∠BAO
∴∠OAD=40°=∠ODA
∴∠BDC=180°-20°-20°=40°=∠ODA
∴△AOD≌△CBD
∴∠CBD=100°