695 证明题:


△ABC中:
AC>AB,
AD为∠A平分线,
M为BC中点,
MN//AD交AC于N,
求证:
AC-AB=2AN

<解法 1:>


1.延长MN角BA于E,
2.作N关于M的对称点F,
3.连接AE、NE、BF、MF,
易证:
△BMF≌△CMN,
∠E=∠BAD=∠CAD=∠ANE,
∴∠A=∠F,
BE=BF=CN,AE=AN
∴AC-AB=AN+AE=2AN

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