162 证明题:


AB=AC=CD=DE,
BC=AE,
求:∠EBD

<解法 1:>


作EF//DC,EF=DC
则DEFC为菱形,
易证:
△FAE≌△ABC(边角边),BD=BE,
∴△ACF为正三角形
设∠BAC=∠AFE=α
∵∠FAE=∠FEA=2(α+60°)
则:2(α+60°)+α=180° =>α=20°
∴∠ABC=∠ACB=80°
∴∠D=40°

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