四边形ABCD内接于⊙O，
E、F分别为AC、BD中点，
∠1=∠2，
求证：
∠3=∠4

延长DE交⊙O于F，
延长OH、AC交于P,
∵OE丄AC，∠1=∠2=∠AEF
∴△OEF≌△OEB（参考第681题）
∴∠EBO=∠EFO=∠EDO
∴B、E、O、D四点共圆
∵∠1=∠2=∠BOH=∠DOH
∴P在⊙(BEOD)上，
∵PO丄BD，BH=HD
∴PO为⊙(BEOD)直径，
∴PB丄OB
∴PB²=PC·PA=PH·PO
∴A、O、H、C四点共圆
∴∠PHC=∠OAC=∠OCA=∠OHA
∴∠3=∠4